1) Бросают одну игральную кость. Описать словами события A, B, A ∪ B, A ∩ B. Найти P(A ∪ B), P(A ∩ B), P(B), если: A — «выпало нечётное число очков»; B — «выпало число очков, меньшее 4».

Возможные исходы при броске кости: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Событие A: выпало нечётное число очков, то есть 1, 3 или 5. Событие B: выпало число очков меньше 4, то есть 1, 2 или 3.

Событие A ∪ B: выпало нечётное число очков или число меньше 4 (или выполнены оба условия). Благоприятные исходы: 1, 2, 3, 5. Поэтому P(A ∪ B) = 4/6 = 2/3.

Событие A ∩ B: выпало нечётное число очков, меньшее 4. Благоприятные исходы: 1, 3. Поэтому P(A ∩ B) = 2/6 = 1/3.

Для события B благоприятные исходы: 1, 2, 3. Следовательно, P(B) = 3/6 = 1/2.

Ответ: P(A ∪ B) = 2/3; P(A ∩ B) = 1/3; P(B) = 1/2.