1. Бросают одну игральную кость. Перечислите элементарные события, благоприятствующие событию «выпало число очков большее четырёх». 2. Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий при бросании двух игральных костей. Выделите в этой таблице цветными карандашами элементарные события, благоприятствующие событиям: а) на обеих костях выпало число очков меньшее, чем 4; б) сумма очков на двух костях больше 8; в) произведение выпавших очков равно 6. 3. В случайном опыте всего три элементарных события х,у,г. Вероятности элементарных событий х и 4 соответственно равны 0,3 и 0,2. Найдите вероятность события, которому: a) благоприятствует элементарное событие 3; б) благоприятствуют элементарные события х и у. 4. В коробке лежит / красных и 4 синих шарика. Мальчик, не глядя, вынимает один шарик. Найдите вероятность того, что шарик окажется синим.

Question

Вопрос:

Фото задания

1. Бросают одну игральную кость. Перечислите элементарные события, благоприятствующие событию «выпало число очков большее четырёх». 2. Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий при бросании двух игральных костей. Выделите в этой таблице цветными карандашами элементарные события, благоприятствующие событиям: а) на обеих костях выпало число очков меньшее, чем 4; б) сумма очков на двух костях больше 8; в) произведение выпавших очков равно 6. 3. В случайном опыте всего три элементарных события х,у,г. Вероятности элементарных событий х и 4 соответственно равны 0,3 и 0,2. Найдите вероятность события, которому: a) благоприятствует элементарное событие 3; б) благоприятствуют элементарные события х и у. 4. В коробке лежит / красных и 4 синих шарика. Мальчик, не глядя, вынимает один шарик. Найдите вероятность того, что шарик окажется синим.

Accepted Answer

2 вариант.

1. Элементарные события, благоприятствующие событию «выпало число очков большее четырёх»: {5, 6}.

2. Таблица элементарных событий при бросании двух игральных костей:

	1	2	3	4	5	6
1	(1,1)	(1,2)	(1,3)	(1,4)	(1,5)	(1,6)
2	(2,1)	(2,2)	(2,3)	(2,4)	(2,5)	(2,6)
3	(3,1)	(3,2)	(3,3)	(3,4)	(3,5)	(3,6)
4	(4,1)	(4,2)	(4,3)	(4,4)	(4,5)	(4,6)
5	(5,1)	(5,2)	(5,3)	(5,4)	(5,5)	(5,6)
6	(6,1)	(6,2)	(6,3)	(6,4)	(6,5)	(6,6)

События, благоприятствующие:

а) На обеих костях выпало число очков меньшее, чем 4: {(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2)}.

б) Сумма очков на двух костях больше 8: {(3,6), (4,5), (4,6), (5,4), (5,5), (5,6), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}.

в) Произведение выпавших очков равно 6: {(1,6), (2,3), (3,2), (6,1)}.

3. Вероятность события:

Дано: \( P(x) = 0.3 \), \( P(y) = 0.2 \). Всего три элементарных события: \( x, y, z \).

а) Благоприятствует элементарное событие \( z \). Вероятность события, которому благоприятствует \( z \), равна вероятности самого события \( z \).

Вероятность всех элементарных событий в сумме равна 1: \( P(x) + P(y) + P(z) = 1 \)

\( 0.3 + 0.2 + P(z) = 1 \)

\( 0.5 + P(z) = 1 \)

\( P(z) = 1 - 0.5 = 0.5 \)

б) Благоприятствуют элементарные события \( x \) и \( y \). Вероятность этого события равна сумме вероятностей \( P(x) \) и \( P(y) \), так как события \( x \) и \( y \) несовместны (являются элементарными).

\( P(x \text{ или } y) = P(x) + P(y) = 0.3 + 0.2 = 0.5 \)

Ответ: а) \( 0.5 \); б) \( 0.5 \).

4. Вероятность того, что шарик окажется синим:

Всего шариков в коробке: 7 красных + 4 синих = 11 шариков.

Число синих шариков = 4.

Вероятность = (Число синих шариков) / (Общее число шариков)

\( P(\text{синий}) = \frac{4}{11} \)

Ответ: Вероятность равна \( \frac{4}{11} \).