1. Будет ли рычаг находиться в равновесии (рис. 78)?

Условие равновесия рычага: моменты сил относительно точки опоры O должны быть равны: \(F_1 l_1 = F_2 l_2\).

Левая схема:

Слева момент силы равен \(m_1 g l_1\), справа — \((m_1+m_2)g l_1\).

Так как \(m_1 g l_1 \ne (m_1+m_2)g l_1\), правый момент больше. Рычаг будет вращаться по часовой стрелке.

Правая схема:

Слева момент равен \((m_1+m_2)g l_1\), справа — \(m_1 g\cdot 2l_1\).

Для равновесия необходимо:

\[(m_1+m_2)g l_1=2m_1g l_1.\]

После сокращения \(g l_1\) получаем:

\[m_1+m_2=2m_1,\qquad m_2=m_1.\]

Ответ: в левой схеме равновесия не будет. В правой схеме равновесие будет только при условии \(m_2=m_1\).