1. ∠CDB : ∠ADC = 4 : 5. Найти ∠CDB и ∠ADC.

Так как точки A, D и B лежат на одной прямой, углы ∠CDB и ∠ADC — смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Пусть ∠CDB = 4x, а ∠ADC = 5x. Тогда:

\(4x+5x=180°\), откуда \(9x=180°\) и \(x=20°\).

\(\angle CDB=4\cdot20°=80°\); \(\angle ADC=5\cdot20°=100°\).

Ответ: ∠CDB = 80°, ∠ADC = 100°.