1) CH₄ → C₂H₂ + H₂; 2) HNO₃ + BaO → Ba(NO₃)₂ + H₂O; 3) Mg + N₂ → Mg₃N₂; 4) KClO₃ → KCl + O₂

1. Уравниваем углерод и водород:

   \(2\mathrm{CH}_4 \rightarrow \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2 + 3\mathrm{H}_2\).

2. В продукте содержатся две нитратные группы, поэтому ставим коэффициент 2 перед HNO₃:

   \(2\mathrm{HNO}_3 + \mathrm{BaO} \rightarrow \mathrm{Ba(NO}_3\mathrm{)}_2 + \mathrm{H}_2\mathrm{O}\).

3. В составе Mg₃N₂ содержатся 3 атома магния и 2 атома азота:

   \(3\mathrm{Mg} + \mathrm{N}_2 \rightarrow \mathrm{Mg}_3\mathrm{N}_2\).

4. Для сохранения числа атомов кислорода ставим коэффициенты 2 и 3:

   \(2\mathrm{KClO}_3 \rightarrow 2\mathrm{KCl} + 3\mathrm{O}_2\).

Ответ: 1) 2CH₄ → C₂H₂ + 3H₂; 2) 2HNO₃ + BaO → Ba(NO₃)₂ + H₂O; 3) 3Mg + N₂ → Mg₃N₂; 4) 2KClO₃ → 2KCl + 3O₂.