№ 1. Часть А. Не выполняя вычислений, определите, делится ли выражение на указанное число. Кратко обоснуйте ответ, опираясь на свойства делимости суммы и произведения: 1) (36 + 48) на 12; 2) (25 + 32) на 5; 3) (18 + 27 + 45) на 9; 4) 15 · 24 на 6; 5) 16 · 35 на 8; 6) 21 · 40 на 7. Часть Б. Придумайте и запишите: два примера суммы, которая делится на 4, но ни одно слагаемое на 4 не делится; два примера произведения, которое делится на 10, но ни один множитель на 10 не делится.

Если каждое слагаемое делится на число, то и сумма делится на него. Если хотя бы один множитель делится на число, то и произведение делится на него.

1. Да: 36 и 48 делятся на 12, значит, их сумма делится на 12.

2. Нет: 25 делится на 5, а 32 при делении на 5 даёт остаток 2. Поэтому сумма не делится на 5.

3. Да: 18, 27 и 45 делятся на 9, значит, их сумма делится на 9.

4. Да: 24 делится на 6, значит, произведение 15 · 24 делится на 6.

5. Да: 16 делится на 8, значит, произведение 16 · 35 делится на 8.

6. Да: 21 делится на 7, значит, произведение 21 · 40 делится на 7.

Часть Б. В каждом примере сумма или произведение делится на указанное число, а отдельные слагаемые или множители — нет:

• Суммы: 1 + 3 = 4; 2 + 6 = 8. Ни одно слагаемое в этих примерах не делится на 4.
• Произведения: 2 · 5 = 10; 4 · 15 = 60. Ни один множитель в этих примерах не делится на 10.