1. Чему могло быть равно n? Выберите все возможные варианты для n от 12 до 18.

Пусть исходное число имеет вид \(10a+b\), где \(a\) — цифра десятков, а \(b\) — цифра единиц. После вставки цифры 9 получается число \(100a+90+b\).

По условию \(100a+90+b=n(10a+b)\), поэтому \(90+10a(10-n)-(n-1)b=0\). Проверяем цифры \(a\) и \(b\) для целых \(n\) от 12 до 18. Подходящие случаи: \(n=13\) при числах 15 и 30; \(n=16\) при числе 12.

Ответ: 13 и 16.