1. Чему могло быть равно n? Выберите все возможные верные варианты для n от 2 до 9. В данном задании несколько верных утверждений. Выберите все, которые Вы считаете верными, но обратите внимание, что если выбрано неверное утверждение и/или не выбрано верное, балл снижается.

Пусть исходное число равно \(10a+b\), где \(a\) — цифра десятков, а \(b\) — цифра единиц. После вставки нуля получается число \(100a+b\).

По условию \(100a+b=n(10a+b)\), поэтому \(10(10-n)a=(n-1)b\). Проверим целые \(n\) от 2 до 9 с учётом того, что \(1\le a\le9\) и \(0\le b\le9\):

• При \(n=6\): \(40a=5b\), то есть \(b=8a\). Подходит \(a=1, b=8\).
• При \(n=7\): \(30a=6b\), то есть \(b=5a\). Подходит \(a=1, b=5\).
• При \(n=9\): \(10a=8b\), то есть \(5a=4b\). Подходит \(a=4, b=5\).

Для остальных значений \(n\) уравнение не даёт цифр \(a,b\) в указанных пределах.

Ответ: 6, 7 и 9.