1. Чему могло быть равно n? Выберите все возможные верные варианты для n от 4 до 11.

Пусть исходное число равно \(10a+b\), где \(a\) — цифра десятков, а \(b\) — цифра единиц. После вставки цифры 2 получается число \(100a+20+b\).

Проверим возможные значения отношения \(n\): условие равносильно уравнению \((n-1)b=10(10-n)a+20\). При переборе цифр \(a=1,\ldots,9\) и \(b=0,\ldots,9\) подходящие случаи: \(n=9\), когда исходное число 25, и \(n=11\), когда исходное число 11 или 20.

Проверка: \(225=9\cdot25\), \(121=11\cdot11\), \(220=11\cdot20\).

Ответ: 9 и 11.