1. Чему может быть равен (n, n + 12)? Ответ объясните.

Обозначим через \((a,b)\) наибольший общий делитель чисел \(a\) и \(b\).

1. Общий делитель чисел \(n\) и \(n+12\) делит их разность: \((n+12)-n=12\). Значит, \((n,n+12)\) — делитель числа 12.
2. Каждый положительный делитель 12 действительно возможен: если взять \(n=d\), где \(d\mid12\), то \((d,d+12)=(d,12)=d\).

Ответ: 1, 2, 3, 4, 6 или 12.