1. Чему равна линейная скорость точки обода колеса, если радиус колеса 30 см и один оборот она совершает за 2 с? Чему равна угловая скорость колеса?

Дано: радиус колеса \(r=30\text{ см}=0.30\text{ м}\), период вращения \(T=2\text{ с}\).

За один оборот точка обода проходит длину окружности: \(s=2\pi r\).

Линейная скорость: \(v=\dfrac{s}{T}=\dfrac{2\pi r}{T}=\dfrac{2\pi\cdot0.30}{2}=0.30\pi\text{ м/с}\approx0.94\text{ м/с}\).

Угловая скорость: \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{2}=\pi\text{ рад/с}\approx3.14\text{ рад/с}\).

Ответ: линейная скорость точки обода — \(0.30\pi\text{ м/с}\approx0.94\text{ м/с}\); угловая скорость колеса — \(\pi\text{ рад/с}\approx3.14\text{ рад/с}\).