1. Через неподвижный блок перекинута нить, к концам которой подвешены грузы массой 3 и 1,9 кг. Найти силу натяжения нити. Считать, что трение в блоке отсутствует. Массой нити и блока пренебречь.

Обозначим массы грузов: \(m_1=3\) кг и \(m_2=1.9\) кг. Более тяжёлый груз движется вниз, а лёгкий — вверх.

Для системы с неподвижным идеальным блоком:

\[a=\frac{(m_1-m_2)g}{m_1+m_2}.\]

Силу натяжения найдём по уравнению движения лёгкого груза:

\[T-m_2g=m_2a.\]

Подставим ускорение:

\[T=m_2g+m_2\frac{(m_1-m_2)g}{m_1+m_2}=\frac{2m_1m_2g}{m_1+m_2}.\]

При \(g=10\) м/с²:

\[T=\frac{2\cdot3\cdot1.9\cdot10}{3+1.9}=\frac{114}{4.9}\approx23.3\text{ Н}.\]

Ответ: \(T\approx23.3\) Н.