№ 1. Через пункты А и Б, расстояние между которыми 130 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль едет с постоянной скоростью 85 км/ч, грузовик — с постоянной скоростью 45 км/ч, оба не делают остановок. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Возможны два взаимных направления движения относительно друг друга: в одну сторону или навстречу. За час автомобиль проедет 85 км, грузовик — 45 км.

1. Движутся в одну сторону. Расстояние изменится на разность пройденных путей: 85 − 45 = 40 км. Тогда оно будет 130 − 40 = 90 км, если автомобиль движется вслед за грузовиком, или 130 + 40 = 170 км, если автомобиль удаляется от грузовика.
2. Движутся навстречу. За час они вместе пройдут 85 + 45 = 130 км. Начальное расстояние равно 130 км, поэтому через час встретятся: расстояние между ними будет 0 км.

Ответ: 0 км, 90 км или 170 км.