1. Четыре мальчика Андрей, Руслан, Харитон и Григорий собираются сдавать экзамены. Все четверо выбрали различные предметы — русский язык, химию, алгебру и геометрию. Известно, что ни у одного мальчика имя и название выбранного предмета не начинаются на одну букву. Руслан и мальчик, сдающий химию, уверены в своих знаниях, а Андрей и мальчик, сдающий русский язык, думают, что им необходимо ещё подготовиться. Какой предмет выбрал каждый из мальчиков?

Обозначим предметы: русский язык, химия, алгебра и геометрия. По условию Андрей не сдаёт русский язык, Руслан не сдаёт химию; кроме того, запрещены пары с одинаковой начальной буквой: Андрей — алгебра, Руслан — русский язык, Харитон — химия, Григорий — геометрия.

Эти условия не определяют единственное распределение. Например, им удовлетворяют все следующие варианты:

В каждом варианте предметы разные, ни у кого имя не начинается на ту же букву, что и предмет, Андрей не сдаёт русский язык, а Руслан — химию. Поэтому для однозначного ответа в условии недостаёт дополнительного ограничения.

Ответ: по данным условия однозначно определить предмет каждого мальчика нельзя; возможны как минимум четыре распределения.