1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, связаны с её величиной: угол равен половине дуги.

1. Угол ABD опирается на дугу AD, поэтому дуга AD равна 2 · 75° = 150°.
2. Угол CAD опирается на дугу CD, поэтому дуга CD равна 2 · 35° = 70°.
3. Угол ABC опирается на дугу ADC, не содержащую B. Её величина равна 150° + 70° = 220°.
4. Следовательно, угол ABC равен 220° : 2 = 110°.

Ответ: 110°.