1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 120°, угол CAD равен 74°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Свойства вписанного четырёхугольника: Сумма противоположных углов равна 180°.
2. Угол ADC: Угол ABC = 120°, значит, угол ADC = 180° - 120° = 60°.
3. Угол ACD: Угол ADC = 60°, угол CAD = 74°. Сумма углов в треугольнике ADC равна 180°. Следовательно, угол ACD = 180° - 60° - 74° = 46°.
4. Угол ABD: Угол ABD равен углу ACD, так как они опираются на одну дугу AD.

Ответ: 46°