1. Четырёхугольник будет параллелограммом, если его диагонали …

У параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам. Обратное тоже верно: если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

Ответ: диагонали точкой пересечения делятся пополам.