1. Числа a и b разложили на простые множители: a = 2 · 2 · 3 · 5 · 7, b = 2 · 3 · 3 · 5 · 11. В расположенной ниже строке обведите общие делители чисел a и b: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 22, 24, 30, 33, 35, 55. Какой из общих делителей чисел a и b наибольший?

Разложим числа на простые множители: \(a=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\), \(b=2\cdot3^2\cdot5\cdot11\). Общие простые множители — 2, 3 и 5; поэтому общий делитель должен быть делителем произведения \(2\cdot3\cdot5=30\).

Из предложенного списка общие делители: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Наибольший из них — 30.

Ответ: общие делители — 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30; наибольший — 30.