1. Что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми? 2. Объясните, как построить треугольник по трём сторонам. Всегда ли эта задача имеет решение? 3.Задача

Решение:

• 1. Расстояние между двумя параллельными прямыми — это длина перпендикуляра, опущенного из любой точки одной прямой на другую.
• 2. Построение треугольника по трем сторонам (Теорема (не)равенства треугольника):
  • Условие: Чтобы построить треугольник по трем сторонам, сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.
  • Алгоритм построения:
    • Отложите отрезок, равный одной из сторон (например, a).
    • Из концов этого отрезка проведите окружности с радиусами, равными двум другим сторонам (b и c).
    • Если эти окружности пересекутся, то точка пересечения будет вершиной треугольника, не лежащей на основании.
  • Всегда ли задача имеет решение? Нет, не всегда. Задача имеет решение только в том случае, если выполняется неравенство треугольника. Например, если стороны равны 2 см, 3 см и 6 см, то 2 + 3 < 6, поэтому такой треугольник построить невозможно.

Ответ: Расстояние — длина перпендикуляра. Треугольник строится по неравенству треугольника; решение существует, если сумма двух любых сторон больше третьей.