1. Что такое аксиома? Приведите примеры. Сформулируйте аксиому параллельных прямых.

Решение:

• Аксиома — это утверждение, которое принимается как истинное без доказательств. Это фундаментальные истины, на которых строится вся теория.
• Примеры аксиом:
  • Через любые две точки можно провести прямую.
  • Две пересекающиеся прямые имеют одну общую точку.
  • Все прямые углы равны.
• Аксиома параллельных прямых (Евклида): Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит не более одной прямой, параллельной данной.

Ответ: Аксиома — это неоспоримое утверждение, принимаемое за истину без доказательств. Аксиома параллельных прямых гласит, что через точку вне прямой можно провести только одну параллельную ей прямую.