1. Что такое периодические колебания? 2. По какой формуле рассчитывается период колебаний математического маятника? 3. Что представляет собой свет в корпускулярно-волновом дуализме? 4. На рисунке представлении график изменения электрического заряда в колебательном контуре. Определите амплитуду колебаний заряда, период и частоту. 5. Найти период и частоту колебаний в контуре, ёмкость конденсатора в котором 4,82·10⁻⁹ Ф, индуктивность катушки 1,56·10⁻³ Гн.

Ответы:

1. Периодические колебания – это движения, которые точно повторяются через равные промежутки времени.
2. Период колебаний математического маятника рассчитывается по формуле: \[ T = 2π \sqrt{\frac{l}{g}} \], где \(l\) — длина маятника, а \(g\) — ускорение свободного падения.
3. Корпускулярно-волновой дуализм света означает, что свет обладает свойствами как частиц (фотонов), так и волн. В одних явлениях он проявляет себя как поток частиц (например, фотоэффект), а в других – как электромагнитная волна (например, дифракция и интерференция).
4. Анализ графика:
   
   
   • Амплитуда колебаний заряда (A): Максимальное значение отклонения от нуля. На графике максимальное значение равно 10 (единицы заряда не указаны, предполагаем условные единицы или Кулоны).
   • Период колебаний (T): Время, за которое совершается одно полное колебание. Видно, что одно полное колебание (от пика до следующего пика, или от нуля до нуля через максимум и минимум) происходит за 4 единицы времени (например, секунды, если ось X - время).
   • Частота колебаний (ν): Количество колебаний в единицу времени. Рассчитывается как обратная величина периода: \[ \nu = \frac{1}{T} \]. В данном случае: \[ \nu = \frac{1}{4} \] колебаний в единицу времени.
5. Расчет периода и частоты колебаний в контуре:
   
   Дано:
   
   • Ёмкость конденсатора (C) = 4,82·10⁻⁹ Ф
   • Индуктивность катушки (L) = 1,56·10⁻³ Гн
   
   Найти:
   
   • Период (T)
   • Частота (ν)
   
   Решение:
   Период колебаний в LC-контуре рассчитывается по формуле Томсона: \[ T = 2π \sqrt{LC} \]
   Подставляем значения:
   \[ T = 2π \sqrt{(1,56 \times 10^{-3} \text{ Гн}) \times (4,82 \times 10^{-9} \text{ Ф})} \]
   \[ T = 2π \sqrt{7,5192 \times 10^{-12}} \]
   \[ T = 2π \times (2,742 \times 10^{-6}) \text{ с} \]
   \[ T \approx 1,72 \times 10^{-5} \text{ с} \]
   
   Частота колебаний рассчитывается как: \[ \nu = \frac{1}{T} \]
   \[ \nu = \frac{1}{1,72 \times 10^{-5} \text{ с}} \]
   \[ \nu \approx 5,81 \times 10^{4} \text{ Гц} \]

Ответ:

• 4. Амплитуда = 10 (у.е.), Период = 4 (ед. времени), Частота = 0.25 (1/ед. времени).
• 5. Период T ≈ 1,72·10⁻⁵ с, Частота ν ≈ 5,81·10⁴ Гц.