1. Что такое полуплоскость? В чём состоит аксиома полуплоскостей? 2. Что такое треугольник? 3. Сколько сторон треугольника может пересекать прямая, если она не проходит через его вершины?

Полуплоскость — одна из двух частей плоскости, на которые её делит прямая, не включая саму прямую.

Аксиома полуплоскостей: прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. Если концы отрезка принадлежат разным полуплоскостям, то отрезок пересекает эту прямую; если одной и той же — не пересекает.

Треугольник — фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки.

Прямая может пересекать не более двух сторон треугольника: если она пересекает его внутреннюю область, то входит через одну сторону и выходит через другую.

Ответ: не более двух сторон.