1) Что такое степень числа с натуральным показателем? 2) Как вы понимаете понятие степени числа с целым отрицательным показателем? 3) Степень числа a с показателем n пишется так: aⁿ. Покажите основание и показатель данной степени. 4) Какие свойства степени числа с целым натуральным показателем вы знаете? Сформулируйте свойства степени с целым показателем, приведите пример. 5) Как разложить натуральное число на сумму разрядных слагаемых? Приведите пример. 6) Стандартный вид числа пишется так: a · 10ⁿ, 1 ≤ a < 10. Назовите его значащую часть и порядок. Приведите пример. 7) Что называется абсолютной (относительной) погрешностью приближённого значения числа? Приведите пример. 8) Что называется одночленом? Что вы понимаете под стандартным видом одночлена, коэффициентом и порядком одночлена? Покажите это на примере. 9) Как выполняют действия умножения и возведения в степень одночленов? Покажите это на примере. 10) Что такое многочлен? Как привести его к стандартному виду? Как привести его к стандартному виду?

Question

Вопрос:

1) Что такое степень числа с натуральным показателем? 2) Как вы понимаете понятие степени числа с целым отрицательным показателем? 3) Степень числа a с показателем n пишется так: aⁿ. Покажите основание и показатель данной степени. 4) Какие свойства степени числа с целым натуральным показателем вы знаете? Сформулируйте свойства степени с целым показателем, приведите пример. 5) Как разложить натуральное число на сумму разрядных слагаемых? Приведите пример. 6) Стандартный вид числа пишется так: a · 10ⁿ, 1 ≤ a < 10. Назовите его значащую часть и порядок. Приведите пример. 7) Что называется абсолютной (относительной) погрешностью приближённого значения числа? Приведите пример. 8) Что называется одночленом? Что вы понимаете под стандартным видом одночлена, коэффициентом и порядком одночлена? Покажите это на примере. 9) Как выполняют действия умножения и возведения в степень одночленов? Покажите это на примере. 10) Что такое многочлен? Как привести его к стандартному виду? Как привести его к стандартному виду?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Степенью числа с натуральным показателем называется произведение нескольких одинаковых множителей, каждый из которых равен основанию степени: \(a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot\ldots\cdot a}_{n\text{ множителей}}\), где \(a\) — основание, \(n\) — натуральный показатель степени.
При целом отрицательном показателе степени ненулевого числа определяют: \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\), где \(a
e0\), \(n\in\mathbb N\).
В записи \(a^n\) основание степени — \(a\), показатель степени — \(n\).
Основные свойства: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\); \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\), \(a
e0\); \((a^m)^n=a^{mn}\); \((ab)^n=a^n b^n\); \(\left(\frac ab\right)^n=\frac{a^n}{b^n}\), \(b
e0\). Например, \(2^3\cdot2^4=2^7=128\).
Натуральное число раскладывают на сумму произведений цифр на соответствующие разрядные единицы. Например, \(5724=5000+700+20+4\).
В записи \(a\cdot10^n\) значащая часть — \(a\), порядок — \(n\). Например, \(630000=6.3\cdot10^5\): значащая часть \(6.3\), порядок \(5\).
Абсолютная погрешность приближённого значения \(a\) числа \(x\) равна \(|x-a|\). Относительная погрешность равна отношению абсолютной погрешности к модулю точного значения: \(\frac{|x-a|}{|x|}\), часто выражается в процентах. Например, если \(x=10\), \(a=9.8\), то абсолютная погрешность равна \(0.2\), относительная — \(0.02=2\%\).
Одночлен — это произведение чисел, переменных и их степеней. Стандартный вид одночлена получают, перемножая числовые множители и записывая переменные с показателями. Например, \(-3x^2y\) — одночлен стандартного вида; его коэффициент — \(-3\), порядок — сумма показателей переменных: \(2+1=3\).
При умножении одночленов перемножают коэффициенты, а показатели степеней одинаковых переменных складывают: \(2x^2y\cdot(-3xy^3)=-6x^3y^4\). При возведении одночлена в степень возводят в эту степень коэффициент и умножают на неё показатели степеней переменных: \((-2a^2b)^3=-8a^6b^3\).
Многочлен — это сумма одночленов. Чтобы привести его к стандартному виду, раскрывают скобки, приводят подобные слагаемые и записывают слагаемые в порядке убывания степеней. Например: \(2x^2+3x-x^2+5= x^2+3x+5\).