1) Что значит — Троекуров имел большой вес в губерниях, где находилось его имение?

Это значит, что Троекуров был влиятельным и могущественным помещиком. Его богатство и связи давали ему возможность воздействовать на окружающих, в том числе на чиновников и судебные решения.