Ответ:

Перевод задания: Заполните пропуски формой на -ing, инфинитивом с to или инфинитивом без to. Найдите примеры в тексте. Проверьте ответы в разделе «Грамматический справочник».

  1. like/love/prefer/don’t mind/can’t stand, etc. + -ing form
    Пример: Dust mites like eating dead skin and hair. (Пылевые клещи любят есть омертвевшую кожу и волосы.)
    Пример: They can’t stand living in clean bright areas. (Они не выносят жить в чистых и светлых местах.)
  2. can/must/may/will, etc. + infinitive without to
    Пример: They can carry nasty diseases. (Они могут переносить опасные болезни.)
  3. look forward to/have difficulty (in)/be used to, etc. + -ing form
    Пример: They have difficulty laying eggs. (Им трудно откладывать яйца.)
  4. kind/sad/lucky/clever/glad, etc. + to-infinitive
    Пример: They are always glad to find a warm place. (Они всегда рады найти тёплое место.)
  5. manage/want/expect/offer/help/promise, etc. + to-infinitive
    Пример: Don’t expect to get rid of them easily. (Не ожидайте, что сможете легко от них избавиться.)
    Пример: Vacuuming helps a lot to get rid of them. (Пылесосить очень помогает избавиться от них.)
  6. let/make/hear/see/feel + object + infinitive without to
    Пример: Don’t let them live in your house. (Не позволяйте им жить в вашем доме.)

Ответ: 1) -ing; 2) инфинитив без to; 3) -ing; 4) инфинитив с to; 5) инфинитив с to; 6) объект + инфинитив без to.