1) cos B = −1/8. По теореме косинусов AС² = АВ² + ВС² − 2·АВ·ВС cos B, где АВ = 4, ВС = 15, АС = x. Найдите x.

По теореме косинусов:

\[x^2=4^2+15^2-2\cdot4\cdot15\cdot\left(-\frac{1}{8}\right).\]

Вычислим:

\[x^2=16+225+15=256.\]

Так как длина стороны положительна, \(x=\sqrt{256}=16\).

Ответ: 16.