1. Дан числовой набор -3, 2, 8, -1, 3, 7, -5, 9. Какие из следующих четырёх утверждений являются истинными высказываниями? а. Среднее арифметическое данного набора отрицательно. б. Медиана данного набора положительна. в. В данном наборе нет повторяющихся значений. г. Размах данного набора меньше, чем 10.

Для начала упорядочим числовой набор по возрастанию: -5, -3, -1, 2, 3, 7, 8, 9. а) Среднее арифметическое: \(\frac{-5 -3 -1 + 2 + 3 + 7 + 8 + 9}{8} = \frac{20}{8} = 2.5\). Среднее арифметическое положительное, следовательно, утверждение неверно. б) Медиана - это среднее значение упорядоченного набора. Так как в наборе 8 чисел, медиана - среднее арифметическое 4-го и 5-го элементов: \(\frac{2+3}{2} = 2.5\). Медиана положительна, следовательно, утверждение верно. в) В наборе нет повторяющихся значений, что является верным утверждением. г) Размах набора - это разность между максимальным и минимальным значениями: 9 - (-5) = 14. 14 больше 10, следовательно, утверждение неверно. Таким образом, верные утверждения: б и в. Ответ: б и в.