1. Дан числовой набор: 1, 0, 2, 0, 3, 1, 2, 7. а) Найдите теоретическое и статистическое (по этому набору) среднее этого набора. б) Найдите размах этого набора.

Решение:

а) Среднее значение:

Теоретическое среднее — это ожидаемое значение, которое мы не можем вычислить по одному набору данных. По условию задачи, нам дан только набор чисел.

Статистическое среднее (среднее арифметическое) находится как сумма всех чисел, делённая на их количество.

Сумма чисел: \( 1 + 0 + 2 + 0 + 3 + 1 + 2 + 7 = 16 \)

Количество чисел: 8

Статистическое среднее: \( \frac{16}{8} = 2 \)

б) Размах:

Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значением в наборе.

Наибольшее значение: 7

Наименьшее значение: 0

Размах: \( 7 - 0 = 7 \)

Ответ: Статистическое среднее равно 2, размах равен 7.