1. Дан числовой набор: 13, 4, -10, 7, -1, 3, -13, 7, 13. Какие из следующих четырёх утверждений являются истинными высказываниями? 1. Среднее арифметическое набора положительно. 2. Медиана набора отрицательна. 3. В наборе нет повторяющихся значений. 4. Размах набора больше чем 20.

Давайте проверим каждое из утверждений: 1. **Среднее арифметическое набора положительно.** Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить на их количество: $$\frac{13 + 4 - 10 + 7 - 1 + 3 - 13 + 7 + 13}{9} = \frac{23}{9} \approx 2.56$$ Среднее арифметическое положительное, поэтому утверждение 1 - истинно. 2. **Медиана набора отрицательна.** Для нахождения медианы, нужно сначала отсортировать набор чисел по возрастанию: -13, -10, -1, 3, 4, 7, 7, 13, 13 Медиана - это среднее значение. В данном случае, среднее значение (5-е число) равно 4, поэтому утверждение 2 - ложно. 3. **В наборе нет повторяющихся значений.** В наборе есть повторяющиеся значения: 7 и 13, поэтому утверждение 3 - ложно. 4. **Размах набора больше чем 20.** Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значением. В нашем наборе наибольшее значение 13, а наименьшее -13. Размах = 13 - (-13) = 13 + 13 = 26. Размах действительно больше 20, следовательно утверждение 4 - истинно. **Итого:** Истинными являются утверждения 1 и 4. **Ответ: 1, 4.**