1. Дан числовой набор: 13, 4, -10, 7, -1, 3, -13, -7, 13. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1. Среднее арифметическое набора положительно. 2. Медиана набора отрицательна. 3. В наборе нет повторяющихся значений. 4. Размах набора больше чем 20.

Краткое пояснение:

Для определения истинных высказываний вычислим среднее арифметическое, медиану, проверим наличие повторяющихся значений и найдем размах данного набора чисел.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упорядочим набор чисел: -13, -10, -7, -1, 3, 4, 7, 13, 13.
2. Шаг 2: Рассчитаем среднее арифметическое. Сумма всех чисел: 13 + 4 - 10 + 7 - 1 + 3 - 13 - 7 + 13 = 14. Количество чисел: 9. Среднее арифметическое: \( 14 / 9 \approx 1.56 \). Первое утверждение «Среднее арифметическое набора положительно» — истинно.
3. Шаг 3: Найдем медиану. Так как чисел 9 (нечетное количество), медиана — это средний элемент упорядоченного набора. Медиана равна 3. Второе утверждение «Медиана набора отрицательна» — ложно.
4. Шаг 4: Проверим повторяющиеся значения. Число 13 повторяется. Третье утверждение «В наборе нет повторяющихся значений» — ложно.
5. Шаг 5: Найдем размах набора. Размах = наибольшее число – наименьшее число. Размах = \( 13 - (-13) = 13 + 13 = 26 \). Четвертое утверждение «Размах набора больше чем 20» — истинно.

Ответ: 1, 4