1. Дан числовой набор: 3, 5, 7, 3, 6, 4, 3, 1, 0, 6. Найдите среднее арифметическое, отклонения, дисперсию и стандартное отклонение этого набора. Результат округлите до сотых.

Решение:

1. Среднее арифметическое (a): \( a = \frac{3+5+7+3+6+4+3+1+0+6}{10} = \frac{38}{10} = 3.8 \)
2. Отклонения от среднего арифметического:
   \( 3 - 3.8 = -0.8 \)
   \( 5 - 3.8 = 1.2 \)
   \( 7 - 3.8 = 3.2 \)
   \( 3 - 3.8 = -0.8 \)
   \( 6 - 3.8 = 2.2 \)
   \( 4 - 3.8 = 0.2 \)
   \( 3 - 3.8 = -0.8 \)
   \( 1 - 3.8 = -2.8 \)
   \( 0 - 3.8 = -3.8 \)
   \( 6 - 3.8 = 2.2 \>
3. Дисперсия (D): Сумма квадратов отклонений равна: \( (-0.8)^2 + 1.2^2 + 3.2^2 + (-0.8)^2 + 2.2^2 + 0.2^2 + (-0.8)^2 + (-2.8)^2 + (-3.8)^2 + 2.2^2 = 0.64 + 1.44 + 10.24 + 0.64 + 4.84 + 0.04 + 0.64 + 7.84 + 14.44 + 4.84 = 45.6 \)
   \( D = \frac{45.6}{10} = 4.56 \)
4. Стандартное отклонение (σ): \( \sigma = \sqrt{D} = \sqrt{4.56} \approx 2.14 \)

Ответ: Среднее арифметическое = 3.80; Дисперсия = 4.56; Стандартное отклонение ≈ 2.14.