1. Дан числовой набор 4, 1, 7, 1, 2, 5, 7, 9, 2. Какие из следующих четырёх утверждений являются истинными высказываниями? a. Среднее арифметическое данного набора положительно. б. Медиана данного набора отрицательна. в. В данном наборе нет повторяющихся значений. г. Размах данного набора меньше, чем 10.

Решение:

• 1. Среднее арифметическое: Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа в наборе и разделить на их количество. Сумма чисел: 4 + 1 + 7 + 1 + 2 + 5 + 7 + 9 + 2 = 38. Количество чисел: 9. Среднее арифметическое: 38 / 9 ≈ 4.22. Утверждение "Среднее арифметическое данного набора положительно" верно.
• 2. Медиана: Для нахождения медианы нужно упорядочить набор чисел: 1, 1, 2, 2, 4, 5, 7, 7, 9. Медиана — это число, стоящее посередине. В данном случае это 4. Утверждение "Медиана данного набора отрицательна" неверно.
• 3. Повторяющиеся значения: В наборе есть повторяющиеся числа: 1 встречается дважды, 2 встречается дважды, 7 встречается дважды. Утверждение "В данном наборе нет повторяющихся значений" неверно.
• 4. Размах: Размах — это разность между наибольшим и наименьшим числом в наборе. Наибольшее число: 9. Наименьшее число: 1. Размах: 9 - 1 = 8. Утверждение "Размах данного набора меньше, чем 10" верно.

Ответ: Утверждения а) и г) являются истинными.