1. Дан числовой набор: −6, −12, 24, 3, −3, 0, 8, 10. Найдите для данного набора чисел: а) среднее арифметическое; б) медиану; в) размах; г) дисперсию; д) стандартное отклонение.

Упорядочим числа по возрастанию: −12, −6, −3, 0, 3, 8, 10, 24.

1. Среднее арифметическое: сумма чисел равна 24, количество чисел — 8. Поэтому \(\overline{x}=24/8=3\).
2. Медиана: чисел чётное количество, поэтому берём среднее двух центральных чисел: \((0+3)/2=1.5\).
3. Размах: \(24-(-12)=36\).
4. Дисперсия: \(D=\frac{1}{8}\sum (x_i-3)^2=\frac{225+81+36+9+0+25+49+441}{8}=\frac{866}{8}=108.25\).
5. Стандартное отклонение: \(\sigma=\sqrt{108.25}=\frac{\sqrt{433}}{2}\approx10.404\).

Ответ: а) 3; б) 1.5; в) 36; г) 108.25; д) \(\frac{\sqrt{433}}{2}\approx10.404\).