1. Дан числовой набор: 7, -3, 4, 5, -1, 3, -3, 8, 0, 6. Найдите: а) среднее арифметическое; б) медиану; в) середину интервала значений; г) размах.

Решение:

Дан числовой набор: 7, -3, 4, 5, -1, 3, -3, 8, 0, 6.

а) Среднее арифметическое

Сначала найдем сумму всех чисел:

\( 7 + (-3) + 4 + 5 + (-1) + 3 + (-3) + 8 + 0 + 6 = 26 \)

Количество чисел в наборе — 10.

Среднее арифметическое равно сумме чисел, деленной на их количество:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{26}{10} = 2.6 \]

б) Медиана

Для нахождения медианы сначала упорядочим набор чисел по возрастанию:

-3, -3, -1, 0, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Так как количество чисел (10) четное, медиана будет средним арифметическим двух центральных чисел (пятого и шестого):

\[ \text{Медиана} = \frac{3 + 4}{2} = \frac{7}{2} = 3.5 \]

в) Середина интервала значений

Интервал значений определяется минимальным и максимальным числами в наборе.

Минимальное значение: -3

Максимальное значение: 8

Середина интервала — это среднее арифметическое минимального и максимального значений:

\[ \text{Середина интервала} = \frac{-3 + 8}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \]

г) Размах

Размах — это разница между максимальным и минимальным значениями:

\[ \text{Размах} = 8 - (-3) = 8 + 3 = 11 \]

Ответ: а) Среднее арифметическое = 2.6; б) Медиана = 3.5; в) Середина интервала значений = 2.5; г) Размах = 11.