1. Дан числовой набор, состоящий из семи чисел: 1,1; −3; 2,7; 4,1; 2,4; 3,9; −0,9. а) Определите размах набора. б) Какое число нужно добавить, чтобы среднее арифметическое набора увеличилось на 0,1?

1. Размах — разность наибольшего и наименьшего чисел: 4,1 − (−3) = 7,1.

2. Сумма исходных чисел: 1,1 − 3 + 2,7 + 4,1 + 2,4 + 3,9 − 0,9 = 10,3. Среднее семи чисел равно 10,3 : 7. Чтобы после добавления числа среднее увеличилось на 0,1, составим уравнение, где x — добавляемое число: (10,3 + x) : 8 = 10,3 : 7 + 0,1. Тогда 10,3 + x = 8 · (10,3 : 7 + 0,1) = 90,4 : 7, поэтому x = 90,4 : 7 − 10,3 = 18 : 7.

Ответ: а) 7,1; б) 18/7 (≈ 2,57).