1) Дан график зависимости проекции скорости от времени. Определить: а) начальную скорость; б) ускорение; в) записать уравнение скорости; г) записать уравнение перемещения.

1. По графику при \(t=0\) скорость равна \(10\) м/с, а при \(t=5\) с — \(40\) м/с.

2. Ускорение равно наклону графика скорости:

   \[a=\frac{40-10}{5}=6\text{ м/с}^2.\]

3. Для равноускоренного движения \(v=v_0+at\). Подставляем значения:

   \[v(t)=10+6t\text{ м/с}.\]

4. Принимая начальную координату за ноль, перемещение находим по формуле \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\):

   \[s(t)=10t+3t^2\text{ м}.\]

Ответ: \(v_0=10\) м/с; \(a=6\) м/с²; \(v(t)=10+6t\) м/с; \(s(t)=10t+3t^2\) м.