1. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Определите взаимное расположение данных прямых (параллельные, пересекающиеся, скрещивающиеся): а) BC и A₁B₁, б) B₁A₁ и CD, в) A₁B₁ и BB₁.

а) Рёбра куба BC и A₁B₁ имеют одно направление и лежат в параллельных гранях. Следовательно, BC ∥ A₁B₁.

б) Рёбра B₁A₁ и CD имеют одинаковое направление и лежат в параллельных гранях. Следовательно, B₁A₁ ∥ CD.

в) Прямые A₁B₁ и BB₁ имеют общую точку B₁. Следовательно, они пересекаются.

Ответ: а) параллельные; б) параллельные; в) пересекающиеся.