1. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Покажите плоскость, содержащую точки M, N и P: а) M лежит на A₁D₁, P — на D₁C₁, N — на DD₁; б) P лежит на BB₁, N — на DD₁, M — точка пересечения диагоналей основания ABCD; в) N лежит на B₁C₁, M — на AD, P — точка пересечения пространственных диагоналей куба.

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость. Поэтому в каждом рисунке искомую плоскость можно обозначить по точкам M, N и P.

1. Точки M, N и P не лежат на одной прямой, поэтому искомая плоскость — (MNP).

2. Точки M, N и P не лежат на одной прямой, поэтому искомая плоскость — (MNP).

3. Точки M, N и P не лежат на одной прямой, поэтому искомая плоскость — (MNP).