1. Дан набор чисел 3; 1; 5; 2; −1; 0; 3; 3. а) Найдите размах этого набора. б) Найдите среднее значение, составьте таблицу квадратов отклонений от среднего. в) Найдите дисперсию набора.

а) Размах. Наибольшее число — 5, наименьшее — −1. Размах равен разности наибольшего и наименьшего чисел: \(5-(-1)=6\).

б) Среднее значение. Сложим числа набора и разделим сумму на их количество:

\(\overline{x}=\frac{3+1+5+2-1+0+3+3}{8}=\frac{16}{8}=2.\)

Для каждого числа вычислим квадрат отклонения от среднего, то есть \((x_i-2)^2\).

в) Дисперсия. Сложим квадраты отклонений и разделим на количество чисел:

\(D=\frac{1+1+9+0+9+4+1+1}{8}=\frac{26}{8}=\frac{13}{4}=3.25.\)

Ответ: а) 6; б) среднее значение 2; в) дисперсия \(\frac{13}{4}=3.25\).