1. Дан параллелограмм ABCD, его диагонали пересекаются в точке O. Докажите, что ∠AOD = ∠COB.

Диагонали параллелограмма пересекаются в точке O, поэтому точки A, O, C лежат на одной прямой, а точки B, O, D — на другой.

Углы ∠AOD и ∠COB образованы двумя пересекающимися прямыми и являются вертикальными углами.

Вертикальные углы равны.

Ответ: ∠AOD = ∠COB.