1. Дан прямоугольный треугольник ABC. ∠A = 90°, внешний угол при ∠B равен 120°, BC = 12. Найти AB.

Внутренний угол B смежный с внешним углом, поэтому \(\angle B = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\).

Так как \(\angle A = 90^\circ\), сторона BC — гипотенуза. Используем косинус угла B: \(\cos 60^\circ = \frac{AB}{BC}\).

Подставим данные: \(\frac{1}{2} = \frac{AB}{12}\), откуда \(AB = 6\).

Ответ: 6.