№ 1. Дан прямой угол ∠ABC. Луч BD делит его на два угла так, что ∠DBC в 2 раза больше, чем ∠ABD. Найдите градусные меры углов ∠ABD и ∠DBC.

Обозначим ∠ABD через x. Тогда ∠DBC = 2x.

Так как ∠ABC — прямой угол, его мера равна 90°:

x + 2x = 90°

3x = 90°

x = 30°

Значит, ∠ABD = 30°, а ∠DBC = 2 · 30° = 60°.

Ответ: ∠ABD = 30°, ∠DBC = 60°.