1) Дана квадратичная функция \(y=x^2-6x+10\). Построить график этой функции. а) найдите значение функции, если \(x=-3\); б) проходит ли график функции через точку M(-2;26)?

Преобразуем функцию, выделив полный квадрат: \(y=x^2-6x+10=(x-3)^2+1\). Поэтому вершина параболы — \((3;1)\), ось симметрии — \(x=3\), ветви направлены вверх.

Для построения можно взять точки: \((0;10)\), \((2;2)\), \((3;1)\), \((4;2)\), \((6;10)\).

а) Подставим \(x=-3\): \(y=(-3)^2-6(-3)+10=9+18+10=37\).

б) При \(x=-2\) получаем \(y=(-2)^2-6(-2)+10=4+12+10=26\). Это совпадает с ординатой точки \(M(-2;26)\), значит график проходит через неё.

Ответ: а) 37; б) да, проходит.