1. Дана призма с треугольным основанием. Стороны основания равны 19, 14 и 15, высота призмы — 10. Найти объём призмы.

Площадь основания найдём по формуле Герона. Полупериметр треугольника: \(p=(19+14+15)/2=24\).

Тогда \(S=\sqrt{p(p-19)(p-14)(p-15)}=\sqrt{24\cdot5\cdot10\cdot9}=60\).

Объём призмы равен произведению площади основания на высоту: \(V=Sh=60\cdot10=600\).

Ответ: 600 куб. ед.