1. Дана трапеция ABCD, угол A равен 30°, угол C равен 107°. Найдите остальные углы трапеции.

В трапеции сумма внутренних углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°. В условии не указано, какая пара сторон параллельна, поэтому возможны две расстановки.

1. Если AB ∥ CD, то ∠B + ∠C = 180° и ∠A + ∠D = 180°. Следовательно, ∠B = 180° − 107° = 73°, ∠D = 180° − 30° = 150°.
2. Если AD ∥ BC, то ∠A + ∠B = 180° и ∠C + ∠D = 180°. Следовательно, ∠B = 180° − 30° = 150°, ∠D = 180° − 107° = 73°.

Ответ: при AB ∥ CD: ∠B = 73°, ∠D = 150°; при AD ∥ BC: ∠B = 150°, ∠D = 73°.