1. Дано: ∠1 = ∠2, AB = BC (рис. 2.30). Доказать: ΔABD = ΔCBD.

Рассмотрим треугольники \(\triangle ABD\) и \(\triangle CBD\).

В них \(AB = BC\) по условию, \(BD\) — общая сторона, а \(\angle ABD = \angle DBC\), так как это углы 1 и 2.

Следовательно, \(\triangle ABD = \triangle CBD\) по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: \(\triangle ABD = \triangle CBD\).