1) Дано: ∠1 = ∠2. Доказать: ΔABC — равнобедренный.

Углы 1 и 2 являются внешними углами при вершинах A и C. Угол, вертикальный углу 1, равен углу A, а угол, вертикальный углу 2, равен углу C. Вертикальные углы равны, поэтому из условия ∠1 = ∠2 следует ∠A = ∠C.

В треугольнике ABC равные углы лежат против равных сторон, следовательно, \(AB = BC\).

Ответ: ΔABC — равнобедренный, его основание AC.