№ 1. Дано: ∠3 в 5 раз меньше ∠2. Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

∠2 и ∠3 — смежные, поэтому их сумма равна 180°. По условию ∠2 = 5∠3.

1. Пусть ∠3 = x. Тогда ∠2 = 5x.
2. Составим уравнение: \(x+5x=180^\circ\), откуда \(x=30^\circ\).
3. Значит, ∠3 = 30°, ∠2 = 150°. Вертикальные углы равны: ∠1 = ∠2, ∠4 = ∠3.

Ответ: ∠1 = 150°, ∠2 = 150°, ∠3 = 30°, ∠4 = 30°.