1. Дано: A = {3; 6; 7; 8; 9; 10}; B = {1; 4; 6; 8; 9; 11}; C = {2; 3; 7; 10; 12}. Найдите: 1) $A\B$ ∩ C; 2) A$B ∩ C); 3) \(A\C$ ∩ B; 4) C\$A\B$; 5) C$A ∩ B); 6) (C ∪ B)\(\A$; 7) (A ∪ B)$\C$; 8) (A ∪ C)$\B$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Дано: A = {3; 6; 7; 8; 9; 10}; B = {1; 4; 6; 8; 9; 11}; C = {2; 3; 7; 10; 12}. Найдите: 1) $A\B$ ∩ C; 2) A\(B ∩ C); 3)…$ Фото задания

1. Дано: A = {3; 6; 7; 8; 9; 10}; B = {1; 4; 6; 8; 9; 11}; C = {2; 3; 7; 10; 12}. Найдите: 1) $A\B$ ∩ C; 2) A$B ∩ C); 3) \(A\C$ ∩ B; 4) C\$A\B$; 5) C$A ∩ B); 6) (C ∪ B)\(\A$; 7) (A ∪ B)$\C$; 8) (A ∪ C)$\B$.

Accepted Answer

Используем разность множеств: из первого множества удаляем элементы, принадлежащие второму.

A$\B$ = {3, 7, 10}, поэтому $A\B$ ∩ C = {3, 7, 10}.
B ∩ C = ∅, поэтому A\(B ∩ C) = {3, 6, 7, 8, 9, 10}.
A\C = {6, 8, 9}, поэтому $A\C$ ∩ B = {6, 8, 9}.
A$\B$ = {3, 7, 10}; удаляем эти элементы из C: C\$A\B$ = {2, 12}.
A ∩ B = {6, 8, 9}; ни один из этих элементов не входит в C, поэтому C\(A ∩ B) = {2, 3, 7, 10, 12}.
C ∪ B = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}. Удаляем элементы A: (C ∪ B)$\A$ = {1, 2, 4, 11, 12}.
A ∪ B = {1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11}. Удаляем элементы C: (A ∪ B)$\C$ = {1, 4, 6, 8, 9, 11}.
A ∪ C = {2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 12}. Удаляем элементы B: (A ∪ C)$\B$ = {2, 3, 7, 10, 12}.

1. Дано: A = {3; 6; 7; 8; 9; 10}; B = {1; 4; 6; 8; 9; 11}; C = {2; 3; 7; 10; 12}. Найдите: 1) \(A\B\) ∩ C; 2) A\(B ∩ C); 3) \(A\C\) ∩ B; 4) C\\(A\B\); 5) C\(A ∩ B); 6) (C ∪ B)\(\A\); 7) (A ∪ B)\(\C\); 8) (A ∪ C)\(\B\).

Ответ: