1. Дано: a ∥ b, ∠1 = 75°. Найти остальные углы.

Так как прямые a и b параллельны, соответствующий углу 1 угол при верхнем пересечении равен 75°. Вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°.

При нижнем пересечении: угол, вертикальный к ∠1, равен 75°; два смежных с ∠1 угла равны 180° − 75° = 105°.

При верхнем пересечении: соответствующий ∠1 угол и вертикальный к нему равны 75°; два смежных с ними угла равны 105°.

Ответ: остальные углы — три угла по 75° и четыре угла по 105°.